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t检验法的计算方法

t检验法的计算方法

t检验是一种统计方法,用于比较样本均值与总体均值是否有显著差异。当总体标准差未知且样本量较小(通常n < 30)时,t检验特别有用。下面是t检验的计算方法:

独立样本t检验

对于两个独立样本的t检验,计算公式如下:

```t = (x1 - x2) / (√(s1^2 / n1 + s2^2 / n2))```

其中:

`x1` 和 `x2` 分别是两个样本的均值;

`s1` 和 `s2` 分别是两个样本的标准差;

`n1` 和 `n2` 分别是两个样本的样本容量。

相关样本t检验

对于两个相关样本的t检验,计算公式如下:

```t = (x1 - x2) / (sdiff / √n)```

其中:

`x1` 和 `x2` 分别是两个样本的均值差;

`sdiff` 是两个样本均值差的标准差;

`n` 是样本容量。

自由度计算

t检验的自由度计算公式为:

```自由度 = n - k```

其中 `n` 是总样本数,`k` 是独立变量的个数。

t值计算

实际t检验值的计算公式为:

```t = (样本均值 - 总体均值) / (样本标准差 / √样本量)```

如果需要计算临界t值,可以使用Excel中的 `TINV` 函数或查t分布表得到。

显著性检验

计算出t值后,需要将其与给定的显著性水平(如α = 0.05)下的临界t值进行比较。如果计算出的t值的绝对值大于临界t值,则拒绝原假设,认为样本均值与总体均值有显著差异;否则,接受原假设。

以上就是t检验的基本计算方法

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